El valor temporal del dinero

 

José L. Fernández Pérez

Catedrático de Análisis Matemático

Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid

Analistas Financieros Internacionales

 

  

Resumen

 

 
 

It may help to express these ideas mathematically.

       N. Mankiw

 

Vamos a hablar de las matemáticas del dinero, de los tipos de interés, de la inflación, de los mercados monetarios, con ojos matemáticos. En otras palabras, vamos a plantear el marco conceptual que nos permite analizar la dinámica y la evolución de la incertidumbre de los tipos de interés.

 

Veamos. En cada fecha tenemos una serie de tipos de interés, uno para cada plazo o vencimiento imaginable. Esto nos permite calcular el valor que tiene hoy una senda de pagos (fijos) a recibir en una senda de tiempos del futuro. Es decir, valorar instrumentos financieros tales como bonos, obligaciones, rentas vitalicias, etc. Mucho uso se hacía (en lo que tradicionalmente se conocía como matemática financiera) de fórmulas de sumación de series geométricas con un elegante arcano notacional. Un tipo de cálculos que ahora se completan en una hoja de cálculo en un instante.

 

El dinero cambia de valor (de poder adquisitivo). Esta es la inflación. Asimismo los intereses (alquileres) que se cargan a los préstamos cambian con el tiempo.

 

 

Pero estos tipos de interés cambian. Se mueven, de un día para otro. La acción de los bancos centrales, las propias necesidades de la economía la especulación de los mercados financieros hacen que los tipos de interés a distintos plazos cambien. Y eso tiene como consecuencia que los instrumentos financieros ligados a los tipos de interés, el mercado monetario, sea incierto, y mucho. ¿Cómo se mueven las curvas de tipos de interés? ¿Qué dinámica tienen?

 

 

 

Veremos modelos de corte estadístico o probabilístico que recogen la incertidumbre futura de los tipos de interés ¿Cómo podemos utilizar esa información para cubrir riesgos e incertidumbre, o cuál es el uso especulativo que se puede dar a esa información? ¿Cómo podemos utilizar esta información para diseñar instrumentos que cubran riesgos específicos?