En un ambiente didáctico tradicional, basado, fundamentalmente, en el uso de lápiz y papel como soporte gráfico, los estudiantes no diferencian entre dibujar y construir una figura geométrica. Sin embargo, actualmente existen diversos programas que podemos encuadrar dentro de la denominación genérica de “Geometría Dinámica”, como por ejemplo Geometer’s Sketchpad®, que permiten establecer un entorno de aprendizaje en el que el concepto de construcción adquiere una importancia crucial. En efecto,  por medio de este software podemos construir figuras que pueden ser movidas, cambiadas de forma, de tamaño, etc., pero que conservan siempre ciertas relaciones esenciales entre sus componentes, es decir, podemos crear construcciones geométricas, en contraposición al simple dibujo, considerado este último como algo estático.

 

Por otra parte, la relación entre movimiento y Geometría ha cambiado radicalmente a lo largo de la Historia. Así, encontramos en la antigua Grecia, origen de la Geometría, ciertas posiciones filosóficas que descartaban el movimiento como fuente de conocimiento verdadero, lo que condujo a la exclusión de las llamadas “curvas mecánicas” de esta disciplina; hasta Newton, que en el siglo XVII afirmaba en el prefacio de sus Principia Mathematica que la Geometría es hija de la Mecánica.

 

Entre ambos extremos podemos encontrar problemas y aplicaciones de la Geometría a otras disciplinas como la Astronomía, la Cosmología, la Mecánica, etc., en las que, por una parte, el movimiento es un aspecto importante, lo que las convierte en idóneas para ser implementadas en un entorno de Geometría Dinámica y; por otra, podemos estudiar el origen de numerosos conceptos nuevos que han ido incrementando el cuerpo de conocimientos de la Matemática a lo largo de la Historia.

 

Referencias

 

The Geometer’s Sketchpad® resource center, http://www.keypress.com/sketchpad.